Расчет свободного вращения однородного продолговатого цилиндра, вращающегося вокруг своей оси и вокруг оси перпендикулярной оси цилиндра.

Возьмем за основу скрипт предыдущего примера Graphics_Janibekovs_effect.txt и исправим начальные строки для задачи свободного вращения цилиндра радиуса R и длины L. Будем считать, что ось цилиндра направлена по оси X. Формулы расчета моментов инерции цилиндра возьмем из справочника. Исходную скорость вращения вокруг оси цилиндра положим 1, а скорость вращения вокруг перпендикулярной оси положим 0.1 (размерность значения не имеет).

Здесь приведен расчет скоростей вращения цилиндра в системе координат, связанных с самим телом вращения.

Интерпретация расчетов. В системе координат вращающегося тела скорость вращения цилиндра вокруг своей оси сохраняется неизменной (красная линия). Скорости вращения вокруг двух перпендикулярных осей меняются по синусоиде с сохранением минимальных и максимальных значений (зеленая и синяя линии). Что можно сказать о вращении тела относительно неподвижной системы координат (X₁,Y₁)? Можно утверждать ось цилиндра совершает круговое вращение вокруг оси X₁ с частотой, приблизительно равной частоте вращения цилиндра относительно своей оси. Угол между осью цилиндра и неподвижной осью координат X₁ остаётся неизменным.